1. Introduction

 2. Galilée

 3. Newton

 >> Suite de ce dossier : la mécanique newtonienne - la relativité selon Einstein - mécanique quantique

                                    ondes de choc - théories - gravitation (conclusion)

Jusqu'au début du XVIIe siècle, les savants se référaient encore aux théories d'Aristote pour expliquer les lois du mouvement. Ils classaient les corps en deux catégories : les lourds et les légers. La position naturelle des corps lourds était d'être sur Terre, c'est pourquoi un boulet de canon retombait sur le sol, par exemple. En revanche, les corps légers pouvaient s'éloigner de la Terre, véhiculés par l'air. Quant aux corps célestes, les savants pensaient qu'ils se déplaçaient selon des trajectoires circulaires autour de la Terre, conformément au système de Ptolémée énoncé seize siècles plus tôt.

Il fallut attendre les idées de Galilée pour que se mettent en place les bases de la dynamique moderne. Ce savant fut le premier à considérer le mouvement comme une distance parcourue à partir d'un certain point et dans un temps donné. Il constata que la vitesse des solides en chute libre augmentait de façon régulière, et que cette accélération était la même quelle que soit la masse du solide, à condition de négliger la résistance de l'air. Isaac Newton développa les analyses de Galilée en donnant des définitions rigoureuses de la force et de la masse, notions qu'il relia à l'accélération. Ses travaux l'amenèrent à énoncer trois principes qui régissent la mécanique classique d'aujourd'hui. Au début du XXe siècle, Albert Einstein généralisa les lois de Newton pour les appliquer à des corps se déplaçant à des vitesses proches de celle de la lumière, et exposa ses révisions dans sa théorie de la relativité. Par ailleurs, la théorie quantique élaborée par Planck en 1900 fournit une explication au mouvement des particules atomiques et subatomiques. Cette dernière théorie constitue encore aujourd'hui les fondements de la physique moderne.

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C'est en 1604 que Galilée commence ses expériences sur la chute des corps. Pour effectuer ses expériences il n'observa pas la chute depuis la tour de Pise mais utilisa des sphères roulant sur des plans inclinés pour pouvoir augmenter la durée des chutes.

Galilée fait la supposition que si le mouvement des corps est ralenti, la loi du mouvement n'en est pas pour autant altérée. De ces expériences il en tira plusieurs conclusions qui se révélèrent d'une importance fondamentale et totalement novatrice à l'époque.

En effet tous les corps quels que soient leur masse et leur densité chutent tous de la même façon. Ainsi deux corps quelconque lâchés au même instant parcourront le même espace durant leur chute. Cela va résolument à l'encontre des écrits d'Aristote qui décrivent que les objets plus lourds tombent plus rapidement que les plus légers. En effet le bon sens peut au premier abord faire penser qu'un poids en plomb de dix kilogrammes tombera plus vite qu'une bille de bois de 10 grammes. Il ne viendra jamais à l'esprit de penser qu'un kg de plume et un kg de plombs lâches tout deux du haut de la tour de Pise arriveraient au sol au même moment, il fallait pour cela en faire l'expérience!

Si les objets très légers, tels qu'une plume ou un morceau de tissu tombent plus lentement qu'une enclume cela est due uniquement à la résistance qu'oppose l'air à leurs mouvements. Pour la petite histoire il est à noter qu'un des astronautes des missions Appollo a sur la lune effectué cette démonstration avec un plume d'aigle et un marteau. La conclusion fut...qu'effectivement Galilée avait raison, la plume et le marteau sont arrivés au même moment au sol.

Galilée fit une autre découverte. Il découvre qu'à des pistes de longueurs 1. 4. 9. 16. ... correspondent des durées de chute respective 1. 2. 3. 4. ...Galilée peut ainsi déclarer le 16 octobre 1604 : " ...j'en suis venu à une proposition qui paraît suffisamment naturelle et évidente, laquelle étant supposée, je démontre après tout le reste, notamment que les espaces franchis par le mouvements naturel sont dans la proportion double du temps et que, par conséquent, les espaces franchis dans des temps égaux sont comme les nombres impairs ab unitate et les autres choses. Et le principe est celui-ci : que le mobile naturel va en augmentant de vitesse dans la proportion même où il s'éloigne de son point de départ.

Donc on voit ici que Galilée a découvert que les espaces parcourus sont proportionnels au carré du temps. Or on s'aperçoit qu'avec le principe posé, Galilée a commis, tout comme J. B. Benedetti, Léonard de Vinci puis plus tard Descartes, la même erreur. En effet, posé comme fondement que la vitesse du mobile est proportionnelle au chemin parcouru ne peut conduire aux lois de la chute des corps que Galilée vient d'établir. Le bon " principe " est que la vitesse du mobile est proportionnelle au temps. L'erreur vient peut-être du fait qu'il était plus facile de raisonner en terme d'espace ou que Galilée voulait géométriser l'espace et mathématiser les lois de la nature.

Aujourd'hui la démarche est de poser v=k.t puis comme de=k.t.dt en faisant l'intégration on constate donc bien une proportionnalité des espaces aux carrés des temps.

Si Galilée est assez connu pour ses travaux sur la chute des corps, il est universellement reconnu pour avoir mis au point la lunette dite " de Galilée " (constituée d'un objectif constitué d'une lentille convergente et d'un oculaire constitué d'un lentille divergente) et avoir fait, avec elle, les premières observations réellement importantes du ciel. Il a ainsi découvert les montagnes de la lune, les taches solaire (la perfection ne peut être tachée!), les disques planétaires, l'anomalie autour de saturne (en fait un anneau), mais une découverte lui à fait enraciner en lui la théorie copernicienne: la découverte des planètes médicéenes (plus tard renommé satellites galiléens). En effet Galilée observa autour de Jupiter quatre satellites qui tournaient autour de la planète. C'est ce mini système solaire autour de Jupiter et l'observation des phases de Vénus qui l'ont convaincu définitivement que le soleil était immobile et que les planètes tournaient autour. Toutes ces découvertes Galilée les relata dans le Sidereus Nuncius (" le message des étoiles ") publié en 1610.

Dans le " dialogo " on trouve une définition de l'inertie sous deux formes:

- Le mouvement est comme inexistant pour celui qui y participe.

- L'élan une fois acquis se conserve si rien ne vient le ralentir.

On voit que de cela découle ce qui sera appelé relativité Galileo-Newtonienne.Galilée applique aussi la conservation du mouvement au mouvement circulaire et donc explique comment les planètes peuvent continuer à tourner autour du soleil. Galilée explique aussi pourquoi les corps sur terre ne sont pas expulsés de la terre par sa rotation sur elle-même par le fait que la pesanteur suffit à plus que contrebalancer la rotation de celle-ci. Il y explique le fait que les corps légers sont ralentis par l'air contrairement aux corps plus denses qui y sont moins sensibles.

Galilée essaie également d'expliquer que les phénomènes de marée sont uniquement causés par le mouvement diurne de la terre. Il nie l'influence lunaire et se moque de Kepler qui y fait référence, ce en quoi il se trompe.  

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Pourquoi les corps tombent-ils ?

Parce qu'ils sont attirés par la Terre. C'est la manifestation la plus familière de la force de gravitation, l'une des forces fondamentales à l'oeuvre dans l'Univers. Quand elle est exercée par la Terre, cette force attractive est souvent appelée gravité ou pesanteur. On doit à Galilée la première théorie physique de la chute des corps. Auparavant, l'explication aristotélicienne prévalait depuis près de deux mille ans. Elle s'inscrivait dans la conception d'un monde hiérarchisé, formé de lieux différenciés. Dans le monde sublunaire, ce qu'on nommait «gravité» était une qualité des corps lourds qui tendaient à rejoindre leur «lieu naturel» au centre de la Terre, identifié à celui de l'Univers. Les corps légers, comme le feu, se mouvaient, eux, naturellement vers le haut. Galilée montra que si l'on fait abstraction de la résistance de l'air, tous les corps, lourds et légers, tombent vers le sol avec une même accélération (on sait aujourd'hui que cette accélération vaut environ 9,8 mètres par seconde carrée). Galilée aurait vérifié expérimentalement cette loi, à plusieurs reprises, en lâchant du haut d'un édifice des poids inégaux : les poids venaient heurter le sol pratiquement au même instant. Il réalisa également de nombreuses expériences de boules roulant le long de plans inclinés. Toutes ces expériences lui permirent de saisir correctement la relation entre force et mouvement : seule l'application d'une force peut modifier l'état demouvement d'un corps. En l'absence de force, cet état reste inchangé et le corps garde un mouvement rectiligne uniforme ou reste au repos (c'est le principe d'inertie). Mais la relation entre force et mouvement demeurait qualitative chez Galilée. C'est Newton qui en donnera une version quantitative dans ses Principes mathématiques de philosophie naturelle parus en 1687, sous la forme de sa seconde loi du mouvement : l'accélération d'un corps est proportionnelle à la force imprimée et s'effectue dans la direction de la droite d'action de cette force. Cette loi est inséparable de deux autres lois énoncées par Newton (la première reprend le principe d'inertie galiléen, la troisième stipule l'égalité de l'action et de la réaction) et l'ensemble de ces trois lois du mou-vement ouvrira la route vers la loi de la gravitation universelle.


Que dit la loi de la gravitation universelle ?

Newton formule l'hypothèse audacieuse selon laquelle la Lune «tombe» sur la Terre de la même manière qu'un objet (une pomme par exemple...) tombe sur le sol. Mais en raison de sa vitesse initiale, la Lune décrit une trajectoire curviligne. Chute verticale et mouvement orbital sont donc des mouvements de même nature. Puis Newton étend cette hypothèse à tout corps céleste en orbite et aboutit à la loi suivante : «Deux corps quelconques s'attirent selon une force proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui lessépare». En combinant cette loi et ses lois du mouvement, il peut alors retrouver par le calcul les trois lois kléperiennes régissant le mouvement des planètes autour du Soleil. Newton achève ainsi d'abolir la frontière aristotélicienne entre phénomènes terrestres et célestes. Sa loi de la gravitation devint universelle à double titre. D'abord parce qu'elle s'applique à tous les corps. Ensuite parce que la notion de force attractive est adoptée comme hypothèse de principe dans toute la physique du XVIIIe siècle. Son domaine d'application déborde alors largement le champ de la mécanique céleste. Cohésion de la matière, interactions physico-chimiques, propagation de la lumière, etc., tous ces phénomènes doivent pouvoir s'expliquer selon Newton et ses successeurs en termes de forces attractives physiquement analogues à la gravitation et tout aussi mathématiquement explicables.
Ce n'est qu'avec la mise en évidence de la nature spécifique des forces électriques et magnétiques à la fin du XVIIIe siècle, puis des interactions au sein du noyau de l'atome au XXe siècle que la gravitation perdra ce caractère universel en ne devenant que l'une des forces fondamentales de l'Univers.


Quelle est la force de l'attraction gravitationnelle ?

Elle est de loin la plus faible des quatre interactions fondamentales aujourd'hui identifiées. Heureusement pour nous, les effets des forces électriques, qui peuvent être répulsives ou attractives, s'annulent à notre échelle en raison de la neutralité de la matière. Imaginons que deux personnes situées à un mètre l'une de l'autre aient chacune un pour cent d'électrons en excès par rapport au nombre de protons. On peut calculer que la force électrique de répulsion entre ces deux individus chargés négativement serait alors gigantesque, un milliard de milliards de fois supérieure à leur poids ! Quant aux autres types d'interactions fondamentales, leur très courte portée confine leurs effets au monde du noyau des atomes.

A notre échelle, la force gravitationnelle, qui est toujours attractive, finit par l'emporter et devient donc la force dominante : c'est en tout cas la seule force dont nous ayons en permanence l'expérience en sentant notre propre poids (lorsqu'on monte un escalier par exemple !). Cette notion de poids mesure la force d'attraction subie. Elle varie avec la position de l'objet dans l'Univers. Un homme pèse, par exemple, six fois moins sur la Lune que sur la Terre car, notre satellite étant moins massif, la force d'attraction qu'il exerce est plus faible. Ce qui permet de bien comprendre la distinction entre poids et masse. La masse mesure la quantité de matière constituant un corps. Contrairement au poids, c'est une grandeur intrinsèque à l'objet, indépendante de sa position dans l'Univers. Poids et masse sont reliés par un facteur de proportionnalité qui est l'intensité du champ de pesanteur à un endroit donné.


Comment s'explique le phénomène des marées ?

L'attraction gravitationnelle mutuelle de la Lune et de la Terre tend à les faire se rapprocher l'une de l'autre. Mais cette attraction est compensée par la force centrifuge de rotation de la Terre, comme de la Lune, autour de leur centre d'inertie (point G sur le schéma ci-dessous). Au centre de la Terre, la force centrifuge et la force d'attraction exercée par la Lune se compensent. Mais ce n'est pas le cas en un point quelconque de la surface terrestre car les deux forces varient en sens contraire : plus un point est éloigné du centre de gravité Terre-Lune, plus la force centrifuge qu'il subit sera grande, alors qu'au contraire l'attraction gravitationnelle exercée par la Lune décroît avec la distance. Les deux forces ne se compensent donc pas à la surface de la Terre et leur différence est à l'origine des marées : au point A, la force centrifuge est insuffisante pour contre-balancer l'attraction gravitationnelle, A va donc tendre à se déplacer vers la Lune. Inversement, au point B la force centrifuge est plus grande que la force exercée par la Lune et B va donc tendre à s'en éloigner. Voilà pourquoi il y a sur Terre une marée deux fois par jour. Ce phénomène d'attraction différentielle affecte l'ensemble de la surface terrestre, mais seule la déformation des océans est facilement perceptible, la croûte terrestre étant trop rigide pour que sa forme soit significativement altérée. Cette déformation s'accentue lorsque le Soleil est aligné avec la Lune et la Terre et ajoute alors son effet de marée propre. C'est donc à la pleine Lune et à la nouvelle Lune que les marées sont les plus spectaculaires.


Quel rôle joue la gravitation dans les astres ?

C'est elle qui assure la cohésion des quelque 10⁵⁷ atomes qui composent une étoile comme notre Soleil. Une traduction visuelle immédiate de ce rôle est la forme sphérique des étoiles, et plus généralement des planètes, satellites et autres astres de taille supérieure à une valeur critique de l'ordre d'une centaine de kilomètres. Les objets de dimension plus modeste, comme les astéroïdes, présentent au contraire des formes variées, souvent très irrégulières. Cette différence s'explique par la nature des forces qui assurent principalement la cohésion de la matière. Pour les petits corps, ce sont les forces électriques qui l'emportent. Ces forces étant à courte portée effective, elles sont indifférentes à la forme globale de l'objet. Alors que pour les plus gros corps, c'est la gravitation qui domine et impose une compacité maximale qui se traduit par une forme sphérique.

La gravitation gouverne toute la vie d'une étoile. Celle-ci se forme par effondrement gravitationnel d'un nuage de gaz : les particules, d'abord dispersées, s'attirent et se rapprochent. Cette contraction libère de l'énergie qui se convertit en énergie thermique et en rayonnement lumineux. La gravitation est donc pour une étoile une première source directe de rayonnement. Mais si c'était la seule, une étoile comme notre Soleil ne pourrait briller qu'environ trente millions d'années ! Grâce à l'énergie thermique libérée, température et pression de l'étoile augmentent à mesure qu'elle se contracte, jusqu'au déclenchement des réactions nucléaires. La gravitation assure ainsi un confinement suffisant du gaz au coeur de l'étoile pour que se produise la fusion de l'hydrogène en hélium, principale source du rayonnement stellaire. L'étoile se trouve alors dans un état d'équilibre hydrostatique où force de pression interne et gravitation se compensent.


Quelles sont les limites de la théorie newtonienne ?

Marées, aplatissement de la Terre aux pôles, retour de la comète de Halley, découverte de Neptune, les confirmations de la théorie newtonienne étaient si nombreuses qu'Henri Poincaré put écrire en 1915 : «La mécanique céleste n'a pas d'autre objet que les vérifications sanscesse approfondies de la loi newtonienne d'attraction». Seul bémol à ces succès répétés, une petite irrégularité dans le mouvement de Mercure : son périhélie tourne très lentement, de 575 secondes de degré par siècle.
Or tous calculs newtoniens faits, les perturbations gravitationnelles engendrées par les autres planètes induisaient un déplacement de 532 secondes de degré. Restaient inexpliquées 43 petites secondes de degré par siècle, soit 8 % seulement de l'effet total. Observations et calculs étaient cependant suffisamment précis pour qu'un désaccord aussi faible ne pût être ignoré.

Urbain Le Verrier y vit même la preuve de l'existence d'une planète très proche du Soleil, la fantomatique Vulcain. Mais ce sont en réalité des considérations toutes théoriques qui amenèrent Einstein à s'interroger sur la vali-dité de la théorie newtonienne. Celle-ci implique le caractèreinstantané de l'action à distance. «Hypotheses non fingo» («Je ne feins pas d'hypothèses») répondait Newton à l'embarrassante question du «comment» soulevée par les cartésiens sur ce point. La théorie de la relativité restreinte élaborée par Einstein en 1905 posait pour tout phénomène physique une vitesse limite de propagation, égale à la vitesse de la lumière. Il fallait donc élaborer une nouvelle théorie de la gravitation. Einstein la baptisa relativité générale.


Définition de la loi universelle de Newton :

Gravitation, phénomène d'attraction mutuelle entre les corps matériels, dépendant de leur masse et du carré de leur distance. Cette interaction est inhérente aux masses de ces corps. Le terme de gravité est parfois utilisé comme synonyme. Cependant, il ne se réfère précisément qu'à la force d'interaction gravitationnelle entre la Terre et les corps placés à proximité. Dans ce cas, on parle également de pesanteur. La gravitation est l'une des quatre forces d'interaction fondamentales de la matière!; les autres sont les interactions nucléaires fortes et faibles, et la force d'interaction électromagnétique. Les tentatives d'unification de ces forces dans une seule théorie n'ont pas encore abouti (voir Champs unifiée, théorie des). Il en va de même pour les tentatives de détection des ondes gravitationnelles, dont l'existence est suggérée par la théorie de la relativité. Ces ondes pourraient être observées en perturbant le champ gravitationnel d'un corps très massif de l'Univers.
La loi de la gravitation, formulée pour la première fois en 1684 par le physicien anglais sir Isaac Newton, stipule que l'attraction gravitationnelle entre deux corps est directement proportionnelle au produit des masses des deux corps, et inversement proportionnelle au carré de la distance les séparant. La loi s'exprime sous forme algébrique:

où F représente la force de gravitation, m1 et m2 les masses respectives des deux corps, d la distance entre les corps et G, la constante gravitationnelle. La valeur de cette constante a été mesurée pour la première fois par le physicien britannique Henry Cavendish, en 1798, avec une balance de torsion. La meilleure valeur actuelle pour cette constante est 6,67.10^-11 N.m².kg^-2. Ainsi, si on considère deux corps sphériques de 1 kg, séparés d'1 m (distance mesurée entre les deux centres), la force de gravitation s'exerçant entre ces deux corps est de 6,67.10^-11 N. Cette force est très faible : elle est égale au poids, mesuré à la surface terrestre, d'un objet ayant une masse d'environ (1/150).10^-9 kg.  

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