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Histoire de la mesure 2/4

 

La constante quête de l'Humanité est la recherche de la 'mesure juste' souvent appelée la 'juste mesure'. Son développement est un perpétuel problème pour nous les scientifiques. En allant vers l'infiniement petit, l'homme a besoin d'outils de mesure de plus en plus performants. Partons à la découverte de ce monde passionnant...

 

 

 

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1. Une nouvelle métrologie pour le XXème siècle - Les mesures de la radioactivité
         2. La quête des énergies très faibles - La température au voisinage du zéro absolu
         3. Mesures classiques et quantiques - La physique quantique
         4. Bibliographie

 

>> La quête des énergies très faibles

 

 

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 La température au voisinage du zéro absolu

 

Le "zéro absolu" de température est atteint lorsque toutes les molécules sont dans l'état de plus basse énergie. Mesurer cet "état fondamental", c'est découvrir de nouveaux domaines scientifiques qui pourraient apporter des réponses à l'énigme de la création de l'univers...

 

La formalisation du concept de température a posé de formidables difficultés aux physiciens, ce qui peut paraître paradoxal pour une grandeur dont nous avons tous une notion intuitive relativement précise. En fait, il a fallu attendre le développement de la physique statistique, vers la fin du XIXème et au début du XXème siècles, pour comprendre ce qu'est la température: une mesure de l'énergie moyenne des molécules d'un corps comprenant un grand nombre de molécules.

La physique est une science basée sur l'observation de la nature, et les mesures accompagnant la théorie souvent la précédent. Déjà, en 170, Galien avait mis au point une échelle de température rudimentaire basée sur le mélange d'eau bouillante et de glace, comportant quatre degrés de chaleur et quatre degrés de froid: il avait compris que l'équilibre thermique de deux corps correspond à l'égalité de leurs températures. Le thermomètre à gaz (Galilée, 1610) et le thermomètre à dilatation du mercure (Fahrenheit, 1724) furent les premiers instruments fiables permettant de détenniner des variations de température. Une fois étalonnés par comparaison à des "points fixes", comme la température d'ébullition de l'eau et de fusion de la glace, ces instruments déterminent la température sur des échelles reproductibles, comme l'échelle de Celsius d'usage courant.

 

La physique statistique a permis de confirmer le bien-fondé de cette démarche. L'état macroscopique d'un corps correspond à un très grand nombre d'états énergétiques microscopiques, c'est-à-dire de configurations différentes de ses molécules. Ce que nous observons est une moyenne sur ce grand nombre d'états. Lorsque nous chauffons un corps, nous lui fournissons de l'énergie; celle-ci pouvant se distribuer de différentes manières entre les molécules, le nombre de configurations possibles augmente, par un simple jeu de l'analyse combinatoire! Le nombre de configurations (états) accessibles pour une énergie E est noté W(E), mais il convient, étant donné le nombre gigantesque de configurations typiquement accessibles pour un corps macroscopique, de considérer son logarithme. On définit ainsi l'entropie d'un système, S=k.lnW(E). La constante de Boltzmann k est arbitraire, elle fixe simplement les unités correspondant à l'entropie. D'une manière plus intuitive, disons que l'entropie caractérise le désordre car elle augmente avec le nombre d'états accessibles; pour des systèmes "normaux", elle augmente toujours avec l'énergie. La physique statistique montre que l'équilibre thermique de deux corps correspond à l'égalité de leurs températures, que l'on définit par la formule 1/kT=d(lnW(E))/dE (dérivées partielles), ou encore par l'expression équivalente T=dE/dS|V (dérivées partielles à volume constant) obtenue empiriquement par la thermodynamique au XIXe siècle.

  

 

 

On a choisi d'affecter au point triple de l'eau (la température unique où coexistent la glace, l'eau et sa vapeur, qui correspond à t=0,01°C) la valeur T=273,16K.

A gauche, un thermomètre de l'époque révolutionnaire.

 

 

La physique statistique a aussi permis de fonnuler clairement les principes permettant de mesurer la température. En effet, elle fournit des lois simples décrivant le comportement de certains corps que l' on saura mettre à profit pour développer une échelle de température. L'équation d'état du gaz parfait PV=RT (pour une mole de gaz), qui s'obtient aisément par des considérations de physique statistique classique, a permis, par exemple l'utilisation de thermornètres à gaz associant la détermination de la température à la mesure de grandeurs physiques simples, la pression et le volume. L'utilisation du thermornètre à gaz est encore courante en métrologie.

 

La mécanique quantique, développée au début du XXe siècle, allait apporter une nouvelle pierre à l'édifice de la physique thermique. L'existence d'états quantifiés, c'est-à-dire séparés en énergie, ne concerne pas que les électrons gravitant autour du noyau d'un atome: toute la matière est régie par ces lois, et en particulier les corps macroscopiques que nous manipulons habituellement. Les molécules occupent donc des états quantifiés caractérisés par leur énergie. Plus la température est élevée, plus on aura de chances de trouver une molécule dans un état de grande énergie; inversement, lorsque l'on refroidit un système, on peuple les états de basse énergie. La plus basse température que l'on puisse réaliser, le "zéro absolu" dont l'existence avait été suggérée par Amontons en 1702, est obtenue lorsque toutes les molécules sont dans l'état de plus basse énergie, appelé "état fondamental". Cette configuration étant en général unique, W(E0)=1 et l'on constate simplement, en utilisant la définition de l'entropie, que S=0: il n'y a plus aucun désordre quand il ne reste qu'un choix possible. L'état fondamental est caractérisé par une énergie minimale E0 non-nulle (dite "énergie de point zéro" ), et une température T et une entropie S nulles. Au zéro absolu, l'ordre est parfait, mais cela ne veut pas dire que la matière soit immobile, figée: il subsiste un mouvement d'origine quantique.

 

 

Cette balance à eau de 1206 (manuscrit Seldjoukide) permet de comparer des masses pour mesurer des effets hydrauliques.

  

 

L'échelle de température absolue que nous venons de décrire est encore incomplète; en effet, le choix des unités n'a pas été précisé. On a choisi d'affecter au point triple de l'eau (1a tempérarure unique où coexistent la glace, l'eau et sa vapeur, qui correspond à t=0,01°C) la valeur T=273,16K. Un degré de l'échelle de Kelvin est identique à un degré Celsius, mais l'origine des deux échelles est décalée: la tempérarure en kelvin (T) s'exprime simplement en fonction de la température en degrés Celsius (t) par la fonnule T(K) = t(°C) + 273,15. Les physiciens utilisent l'échelle de Kelvin dans leurs travaux réalisés à basse température. Par exemple, l'azote liquide (en équilibre avec sa vapeur à la pression atmosphérique) est à une température de 77K, soit environ -196°C; l'hélium liquide coexiste avec sa vapeur à une température de 4,2K sous la pression atmosphérique. En pompant les vapeurs d'hélium, on obtient un abaissement de la température du liquide jusqu'à 1K. L'utilisation de 3He (un isotope de 4He relativement rare) permet de réaliser des cryostats (machines cryogéniques) atteignant 0,3K. Le mélange de 3He dans 4He, un processus endothermique, constitue le principe fondamental des réfrigérateurs à dilution, appareillages fournissant en continu des températures de l'ordre de quelques millikelvin. On entre alors dans le domaine des ultra-basses températures, où la réfrigération par désaimantation nucléaire est reine. Cette méthode, basée sur les propriétés rnagnétiques des noyaux de certains atomes, permet de refroidir les électrons des métaux à quelques micro-kelvin, et les spins nucléaires (aimants nucléaires) à des nanokelvin! Le contact thermique entre les vibrations atomiques, les électrons de conduction et les spins nucléaires est très mauvais au voisinage du zéro absolu de température, et le moindre apport de chaleur provoque un découplage thermique important entre les différents constituants de la matière. Comment mesurer la température dans ces conditions?

 

En effet, il faut être capable de placer un thermomètre sensible et précis en contact avec le corps dont on veut déterminer la température, mesurer ce thermomètre, puis relier la lecture obtenue à la température absolue. Le thermomètre à gaz cesse de fonctionner vers 10K: les interactions entre les molécules et les parois conduisent en effet à une adsorption totale du gaz! Le relais est pris par certaines substances magnétiques dont le comportement est régi par des lois simples. Le paramagnétisme de Langevin de certains sels magnétiques est décrit par la loi de Curie, X = C/T: on est ainsi ramené à la mesure d'une grandeur physique simple, la susceptibilité magnétique X (C est la constante de Curie). Ce thermomètre peut être étalonné à "haute température", par exemple à l'aide d'un thermomètre à gaz, mais en pratique on préfère utiliser un thermomètre à tension de vapeur de l'hélium. En effet, la pression de l'hélium gazeux en équilibre avec le liquide est connue en fonction de la température grâce à des mesures très précises dont les résultats sont tabulés. Cette procédure détermine la constante de Curie du thermomètre paramagnétique.

 

 

Le secret de l'univers primordial se trouve à la fois dans les recherches en physique des particules mais aussi dans l'étude de la matière à très basse température. Ci-contre, expérience du L3 du LEP (Large Electron Position) du CERN à Genève.

 

 

Courageusement, on aborde ensuite les basses températures, en espérant que la loi de Curie continue d'être valable. Pourtant, on sait que les interactions entre les atomes magnétiques doivent conduire à des écarts à cette loi, ce qui met en cause l'extrapolation pour des températures suffisamment basses. La solution est simple: on utilise différents thermomètres magnétiques et on abandonne ceux qui commencent à s'écarter du comportement commun. Mais lorsqu'on atteint 10mK, il ne reste plus qu'un seul corps magnétique en course: le nitrate double de cérium magnésium! On a recours alors au magnétisme nucléaire du platine, beaucoup plus faible que le magnétisme électronique, et caractérisé par de très faibles interactions. La loi de Curie est alors obéie jusqu'à des températures de l'ordre du nanokelvin, mais le prix à payer est le recours à des techniques de mesure très délicates (résonance magnétique nucléaire).

 

D'autres systèmes servent à étayer l'échelle de températures ainsi construite. On a fait appel, par exemple, au bruit Johnson des résistances électriques, mesuré par des voltmètres ultrasensibles. En effet, la physique statistique nous apprend que le bruit en tension est proportionnel à la température absolue T. L'anisotropie de l'émission de rayons gamma par des sources radioactives sous champ magnétique (orientation nucléaire) est également employée comme un thennomètre primaire. Grâce à ces méthodes, nous disposons aujourd'hui d'une échelle intemationale de température, ITS'90, mais celle-ci n'est définie que jusqu'à O,65K. Très récemment (en octobre 2000) le Comité international des poids et mesures a adopté une échelle provisoire (EPBT'2000) adaptée aux basses températures. Elle est réalisée par un dispositif cryogénique (thermomètre à courbe de fusion de 3He) pennettant de déterminer la pression d'équilibre d'un mélange solide-liquide de 3He : la lecture de la pression est associée à la température sur l' échelle officielle (T2000) par une formule mathématique empirique. La nouvelle échelle est valable jusqu'à O,9mK, ce qui est encore relativement loin du zéro absolu si l'on considère les possibilités cryogéniques actuelles. En fait, les laboratoires de recherche ont développé des échelles de température allant bien plus loin dans cette direction: l'échelle de Grenoble, basée sur les propriétés de l'3He super-fluide, est définie jusqu' à 100 rnicrokelvin.

 

Pourquoi mesurer des températures aussi basses? La réponse est simple: c' est accéder à un domaine nouveau, où des découvertes nous attendent. Se donner les moyens de détecter des énergies très faibles, comme celle que les neutralinos, particules supersymétriques attendues par les physiciens des particules, pourraient déposer dans nos détecteurs supersensibles et ultra-froids. Ou encore, réaliser dans nos laboratoires un Big Bang artificiel respectant les brisures de symétrie de l'Univers primordial afin de comprendre le mécanisme de formation de nos galaxies.

 

La mesure est la manière qu'a l'homme de connaître l'Univers.

 

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