>> Suite du dossier :
         1. Introduction
         2. Les caractères fondamentaux de la notion de la mesure
         3. Un facteur primordial du développement scentifique - L'instrument de mesure
         4. La méthodologie de la mesure
         5. La dimension des grandeurs et le choix des systèmes d'unités
         6. Bibliographie

| Précédent | Suite |

Il n'existe probablement de nos jours aucune profession dont l'exercice peut se passer de mesures. Que ce soit le maçon ou la couturière avec leur mètre, le photographe avec sa cellule photoélectrique, le médecin avec son tensiomètre ou l'épicier avec sa balance, tous ont besoin d'effectuer des mesures. La pratique des arts elle-même n'échappe pas à cette règle puisque le peintre se préoccupe de questions de perspective, le poète du rythme de ses écrits quand ce n'est pas le musicien avec son métronome qui doit respecter... la mesure, celle du temps. La mesure est donc l'activité humaine la plus répandue, la plus générale qui par là même intéresse au premier chef la science qui en fut l'instigatrice et dont les progrès dépendent étroitement de ses développements.

Il existe un consensus pour admettre que la mesure -en réalité, on devrait alors parler de mesurage- constitue un des éléments de base du développement des sciences et des techniques et de leurs applications.

Pour le profane, la réalisation de ce genre d'opération parait maintenant aller de soi et ne pas poser de problèmes particuliers sinon celui bien connu du calcul d'erreurs. La mesure des longueurs se fait avec un mètre, celle des temps avec un chronomètre, celle des poids avec un peson, celle des masses avec une balance, celle des tensions électriques avec un voltmètre, etc., c'est-à-dire avec l'outil adapté à chaque type d'opération.

Pour parler de mesure, il faut qu'il y ait quelque chose à mesurer. Ce quelque chose est ce que l'on appelle une grandeur, c'est-à-dire une entité spécifique qui selon la définition restrictive de certains dictionnaires est une entité susceptible d'être augmentée ou diminuée. Toutefois, si l'on s'en tenait à cette définition, une constante ne serait pas une grandeur. On définira donc la grandeur plutôt comme ce qui est susceptible de faire l'objet de la mesure en question, c'est-à-dire de pouvoir être comparé quantitativement à une entité de même nature dont la propre grandeur servira alors de ce que l'on appellera un étalon, ou encore de faire l'objet d'un repérage ordonné à partir d'une échelle préétablie. Une mesure est donc une comparaison chiffrée.

Il y a autant de types de mesures que d'entités quantitatives distinctes pouvant être définies sans ambiguïté: par exemple, longueurs, surfaces, volumes, temps, vitesses, accélérations, poids ou masses, énergies, pressions, puissances, intensités électriques, éclairements lumineux, etc.

Cependant, en réalité, il existe un mode de mesure beaucoup plus fondamental et général auquel on ne pense pas d'emblée alors qu'il a historiquement précédé et de beaucoup tous les autres. Il s'agit du comptage d'objets qui a initié le développement du calcul, de l'arithmétique et de l'algèbre, et qui ensuite, mais tardivement, surtout avec le développement de la théorie des ensembles, a conduit à la {lotion purement mathématique de mesure englobant l'intégration, les probabilités, les processus stochastiques et la théorie ergodique, par exemple.

Dans sa forme élémentaire, le comptage à sans doute résulté du premier grand effort d'abstraction de l'intelligence humaine naissante et il a certainement précédé l'avènement de l'écriture puisqu'il atteignait un développement notable même chez les peuples sans écriture comme les Incas d'Amérique du sud, les Navahos ou les Maoris. C'est donc poussé par la nécessité des échanges et du commerce, et ceci depuis les temps préhistoriques, que l'homme a appris à concevoir les notions abstraites de nombre et de grandeur qu'il a probablement très tôt utilisées conjointement pour la vente ou le troc, soit par une formulation à l'unité, soit par une formulation à la longueur, à la surface, au volume ou au poids. On retrouve donc ici la dualité physique entre dénombré et continu ou, comme récemment en informatique, celle existant entre le numérique et l'analogique.

C'est parce que les méthodes de mesure se sont affinées que les sciences et les techniques ont pu progresser, les résultats de mesures de plus en plus sensibles et fiables permettant souvent soit de conforter, soit de réfuter les hypothèses et les théories scientifiques et même parfois de les initier. Dans un tel esprit, une notion importante s'attache à celle de mesure: la notion d'"approximation", valable aussi en mathématiques, qui généralise et précise celle plus ancienne d'"erreur".

Cependant, il ne suffit pas d'obtenir les valeur des grandeurs mesurées, encore faut-il savoir comment les utiliser de façon rationnelle en les introduisant dans les relations mathématiques exprimant les lois et découlant du choix des relations primaires entre étalons de mesure. C'est ce choix qui fait l'objet de ce que l'on appelle l'analyse dimensionnelle. On ne peut pas, par exemple, additionner des mètres et des kilogrammes, et si l'on veut obtenir des égalités entre grandeurs primaires et produits de grandeurs primaires et de grandeurs dérivées, il est nécessaire d'établir les équi valences dimensionnelles permettant de conserver l'homogénéité des équations.

L'emploi de cette discipline revient donc à rechercher quel est le plus petit nombre de grandeurs fondamentales indépendantes dites primaires (la base dimensionnelle du système de mesure utilisé) , à partir desquelles on peut trouver, compte tenu des équivalences dimensionnelles, l'ensemble des relations définissant la totalité du système physique pris en considération.

Cette recherche des équivalences dimensionnelles conduit parfois à des résultats déconcertants mais cependant irréfutables et d'une signification profonde, comme celui qui attribue dans le système CGS (centimètre, gramme, seconde) la dimension d'une longueur à ta capacité d'un condensateur. La pratique de l'analyse dimensionnelle nécessite donc un esprit d'abstraction qui a pu nuire à son développement. C'est grand dommage car associée aux moyens de la théorie des similitudes physiques et aux méthodes de la géométrie projective, elle constitue un très puissant instrument d'investigation qui permet de généraliser la notion de mesure, et même de suggérer l'existence de relations méconnues.

| Précédent | Suite |

 >> haut de page