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En matière de recherche ou d'expérimentation, la comparaison entre la grandeur mesurée et l'unité utilisée donne un nombre ou mesure souvent destiné à établir ou à vérifier les relations mathématiques existant entre le phénomène étudié et ses causes. L'obtention de ce nombre ne peut se faire que par l'emploi d'un dispositif particulier adapté à l'étude du phénomène observé. Il résulte de cela que certaines mesures seront plus faciles à mettre en reuvre que d'autres, et que la précision ainsi que la sensibilité de la mesure dépendront en premier lieu du choix et de la qualité du type de dispositif utilisé.

C'est donc en premier lieu du perfectionnement des appareils et dispositifs de mesure que dépend l'extension des connaissances scientifiques. Un des exemples les plus significatifs de l'histoire des sciences nous est fourni par la découverte et le perfectionnement des instruments d'optique. Que serait la biologie sans le microscope et l'astronomie sans lunettes et télescopes.

Il est remarquable qu'une percée dans nos connaissances a très souvent accompagné le développement d'une technique nouvelle d'investigation et surtout de mesure.

La science a tout d'abord résulté de la simple utilisation des cinq sens qui ont permis à l'observateur de caractériser des phénomènes, établir des corrélations entre eux et d'en déduire des relations qualitatives de cause à effet. Néanmoins, la connaissance en serait restée à ce stade préscientifique si l'homme n'avait pas utilisé un premier outil, vraisemblablement dans le domaine de la mesure des longueurs. Ce premier genre d'outil ce fut une partie ou un mécanisme du corps humain le mieux adapté à ce type d'observation: le pouce de quelques centimètres pour les petites longueurs, le pied de l'ordre du décimètre et puis le pas pour de plus grandes distances, bientôt remplacés par leurs équivalents sous forme de bâtons ou de cordes qui probablement furent les premiers étalons de mesure de longueur ensuite remplacés eux-mêmes par des étalons de longueur gradués et des chaînes d'arpenteur. L'utilisation d'un outil de mesure -un instrument -a donc marqué un saut décisif dans l'extension de la connaissance qui restait cependant limitée à la seule observation passive.

Ce n'est ensuite, lorsque l'observateur humain s'est décidé à devenir acteur, qu'a pris corps la méthode expérimentale telle que nous la connaissons. Ce fut donc par le choix raisonné des facteurs naturels à étudier, et ceci de manière à pouvoir agir sur eux pour les modifier et ensuite observer par la mesure leur influence les uns sur les autres, que la science expérimentale a pris naissance.

Maintenant, toutefois, un nouveau saut se dessine qui consistera peut-être de plus en plus à remplacer les perceptions sensorielles humaines par les données de capteurs qui seront directement traitées par ordinateur, ce qui aurait pour effet de transformer quelque peu les modalités du calcul d'erreur tel qu'on l'enseigne actuellement.

En ce qui concerne l'appareillage de mesure tout d'abord, un certain nombre de qualités générales sont requises pour son bon fonctionnement. Ces qualités sont: la fidélité, la sensibilité et la justesse.

La répétition d'une même mesure doit donner les mêmes résultats. Les indications de l'appareil doivent être constantes lorsqu'il mesure plusieurs fois des quantités ou intensités identiques. Ses réglages doivent donc être reproductibles et il ne doit pas y avoir de dérives ou, alors, il faut qu'il existe un procédé de compensation de ces défauts lorsqu'ils sont inévitables.

L'exemple classique de défaut de fidélité d'un instrument de mesure est celui de la balance à plateau(x) qui donnait des résultats différents lorsque l'on ne plaçait pas l'objet soumis à la pesée au même emplacement sur le plateau. Aujourd'hui, ces instruments sont remplacés par des appareils électroniques qui évitent ce genre de problème mais qui, par contre, en présentent d'autres parfois aussi gênants.

Il est intéressant à ce propos de voir quelle a été au cours des siècles l'évolution des appareils de pesée car l'évolution des systèmes de mesure dans d'autres branches de la métrologie a suivi un décours comparable, caractérisé très souvent par l'adoption in fine de procédés électroniques.

On a d'abord, durant l'Antiquité, utilisé conjointement le peson et le système de la balance dite romaine qui, l'un comme l'autre, sont des dispositifs exclusivement mécaniques comportant leur propre étalon.

Dans la balance romaine, il s'agit d'un poids mobile dont on peut régler la position sur un des bras du fléau par rapport à l'axe de rotation de ce dernier, de manière à ce qu'il équilibre l'action du poids à mesurer s'appliquant au niveau de l'autre bras.

Dans le peson, c'est un ressort qui, en fonction de son allongement en direction verticale provoqué par l'action du poids à mesurer, joue le rôle de contrepoids.

Dans ces deux cas, c'est un repérage de longueur sur une échelle graduée qui indique le poids. L'un comme l'autre de ces appareils, mais surtout le deuxième, nécessite donc un étalonnage et cela d'autant plus que la mesure est indirecte.

Il n'en est pas de même de la balance à deux plateaux pour laquelle la mesure est directe car elle utilise une série d'étalons extérieurs dont c'est l'échantillonnage sur le plateau à l'équilibre qui indique la mesure.

Durant des siècles, le système du peson est resté cantonné au domaine commercial n'exigeant ni une grande fidélité ni une grande précision, alors qu'au contraire l'usage de la balance a été préféré pour les mesures nécessitant plus de rigueur.

Ainsi, la balance, et en particulier la balance de laboratoire, a été l'objet de nombreux perfectionnements dont les plus marquants ont consisté à utiliser des procédés optiques, d'abord pour repérer avec plus de précision la position d'équilibre du fléau, puis plus tard à utiliser l'amplitude du déséquilibre du fléau par rapport au zéro projetée sur une échelle graduée pour la mesure des très faibles fractions de poids, et ceci par amplification optique obtenue au moyen de miroirs (méthode de Poggendorf). Ce type de balance mécano-optique permettait ainsi la mesure de variations de poids de l'ordre du dixième de milligramme avec une fidélité satisfaisante et une bonne insensibilité aux facteurs parasites (Figure 1 ) .

Cependant, les progrès de l'électronique ont conduit à abandonner ce système, performant mais fragile et cher, au profit d'un retour au système de type peson, c'est-à-dire un système dans lequel la force de pesanteur exercée par le corps subissant la mesure est compensée par une force non pas de même type mais par une force d'une autre nature (de type électromagnétique produite, par exemple, par un électroaimant à noyau plongeur qui joue alors aussi le rôle d'un capteur). La balance ainsi constituée, qui en réalité n'en est pas une mais un peson d'un type nouveau, a pour avantage d'être robuste, d'un prix raisonnable et surtout de permettre une mesure en continu de variations de poids en délivrant après amplification électronique du signal du capteur une tension électrique permettant l'enregistrement. L'inconvénient de ces appareils est d'être sensibles aux champs électromagnétiques parasites.

C'est la plus petite grandeur ou variation de grandeur que l'appareil peut détecter. Cependant, une telle définition ne suffit pas à caractériser de manière pratique cette qualité car on conçoit aisément qu'il doit être plus facile, en conservant l'exemple d'une balance, de discerner à un milligramme près des poids de l'ordre du gramme que des poids de plusieurs kilogrammes. C'est la raison pour laquelle on considérera plutôt la notion de sensibilité relative égale au rapport entre une valeur de la grandeur mesurée et la valeur correspondante de l'indication de sortie de l'appareil.

La limitation de la sensibilité d'un appareil de mesure est donc avant tout d'ordre énergétique. Ce sont par exemple les frottements mécaniques pour une balance qu'il faut à tout prix réduire au minimum car ils provoquent des forces de nature et d'intensité mal déterminées, que l'on ne peut pas compenser et ceci surtout lorsque les poids à mesurer sont grands.

Il en va de manière analogue pour divers autres types de mesure comme, par exemple, les mesures électriques. Pour la mesure de la tension électrique, c'est avant tout la grandeur de l'emprunt d'énergie électrique fait par un voltmètre au circuit aux bornes duquel il est connecté qui limite sa sensibilité (Figure 2) .Pour la mesure de la force électromotrice d'un générateur électrique (tension aux bornes à vide, c'est-à-dire sans consommation électrique), il est nécessaire d'utiliser un voltmètre dont la résistance interne doit être beaucoup plus grande que celle du générateur (et même en principe presque infinie). C'est la raison pour laquelle, pour énoncer la qualité de sensibilité d'un voltmètre, il ne suffira pas de dire que, par exemple, à pleine échelle il mesure X millivolts ou X microvolts, mais il faudra aussi préciser avec quelle résistance interne. De la sorte, l'énoncé de la sensibilité à pleine échelle du voltmètre devra être complété par l'énoncé conjoint de son facteur de qualité exprimé en ohms par volt. Cette qualité sera d'autant meilleure que, pour la mesure d'une tension donnée, la résistance interne de l'appareil sera plus élevée.

Figure 2

Un voltmètre analogique est généralement constitué par un galvanomètre à cadre mobile connecté en série avec une ou des résistances. Pour qu'il existe plusieurs échelles de lecture, un commutateur permet de sélectionner la valeur de la résistance totale mise en série avec l'appareil de mesure. La qualité du voltmètre ainsi constitué est d'autant plus grande que la sensibilité du galvanomètre (en général, un microampèremètre) est elle-même plus grande. Pour mesurer 2 volts avec un milliampèremètre de 500 mA à pleine échelle, il faudra utiliser une résistance en série donnée par la loi d'Ohm (la résistance interne du milliampèremètre est en général très faible): R = V/I = 2/0,0005 = 4000 ohms, soit 2000 ohms/volt. Un tel voltmètre ne conviendra pas pour des mesures sur circuits électroniques. Dans un tel cas, il devra comporter un microampèremètre déviant à pleine échelle pour 50 µA au maximum. Dans ce cas, la résistance du voltmètre sera de 40 000 ohms, soit 20 000 ohmslvolt, ce qui est une valeur à peine suffisante pour ce genre d'utilisation.

Pour les mesures usuelles effectuées sur le réseau du secteur électrique (courants de l'ordre de l'ampère), 300 ohms/volt suffisent; par contre, pour les mesures sur circuits électroniques (courants de l'ordre du milliampères) , il faut au moins 50000 ohms/volt, alors que pour les mesures biologiques ou autres mesures fines de physique (courants de l'ordre de 10 micro ampères et moins) , il faut atteindre les 10 à 100 mégohms/volt, c'est-à-dire disposer de systèmes électrométriques, sans pratiquement de consommation électrique.

D'une manière semblable, la sensibilité dans la mesure des intensités électriques dépend, elle aussi, de l'emprunt énergétique effectué par l'appareil ; l'ampèremètre devra, au contraire du voltmètre, avoir pour la mesure d'une intensité donnée une résistance interne aussi faible que possible (Figure 3).

Un autre aspect de l'intervention de facteurs énergétiques dans la finesse des observations et des mesures est mis en vidence dans la technique des instruments d'astronomie et d'astrométrie. Leur pouvoir de résolution est fonction de leur grossissement utile qui lui-même dépend de la quantité d'énergie lumineuse captée par l'appareil. Pour un télescope, par exemple, la sensibilité est d'autant plus grande que le diamètre de son miroir est grand.

Dans tous ces types d'observation, il est souvent possible d'augmenter la sensibilité des mesures en adjoignant à l'appareil primaire considéré comme capteur un système d'amplification qui peut rendre analysable, par exemple, un déplacement (celui d'une aiguille ou d'un index) qui ne pouvait être perçu de manière directe. Le cas de la balance mécano-optique cité plus haut en est un exemple. Dans ce cas, il s'agit d'un dispositif d'amplification optique qui fut beaucoup utilisé à la fin du XIXe et au début du XXe siècle, et qui est maintenant souvent remplacé par un dispositif amplificateur électronique à transistors ou circuit intégrés.

Toutefois, de tels systèmes, s'ils permettent d'améliorer la sensibilité de certaines mesures, ont eux-mêmes des possibilités limitées par la structure atomique ou moléculaire de leur propres composants. Cette limitation tient surtout à l'agitation moléculaire des éléments des circuits qui détermine la production de tensions électriques parasites fluctuantes (qualifiées de "bruit"), d'autant plus importantes que la température est élevée et la bande passante du signal large (celle des fréquences qui correspondent à l'analyse spectrale du signal amplifié). C'est donc ce que l'on appelle le rapport signal-bruit qui limite alors la sensibilité de la mesure.

D'une manière générale, l'augmentation de sensibilité des mesures se heurte dans tous les domaines aux impératifs dus à cette propriété "granulaire" de la matière. Le cas du pouvoir séparateur du microscope optique en est un exemple car il est limité par le phénomène de diffraction lorsque, en fonction de l'augmentation du grossissement, deux points séparés apparaissent comme des taches qui, en grossissant, finissent par se confondre.

Figure 3

De la même manière que pour le voltmètre, la qualité d'un ampèremètre sera d'autant meilleure que le galvanomètre utilisé (microampèremètre) sera plus sensible. La résistance additionnelle est cette fois montée en parallèle (shunt) avec l'appareil de mesure de telle sorte que la résistance de l'ensemble soit aussi faible que possible.

En général, elle tient à la validité de l'étalonnage de l'appareil ou de ses accessoires de mesure. Lorsqu'un appareil de mesure manque de justesse, son utilisation conduit à des erreurs systématiques quelles que soient les précautions prises (un grand nombre de mesures ne les annulent pas statistiquement). Ces erreurs sont indécelables à la seule utilisation de l'instrument, ce qui n'est pas le cas pour la fidélité et la sensibilité.

Pour la pesée par balance par exemple, se sont les poids qui font l'objet de l'étalonnage qui peut ainsi être renouvelé à volonté. Par contre, pour les appareils comportant leurs propres étalons, surtout lorsqu'ils sont internes, le problème du réétalonnage peut s'avérer plus difficile. C'est le cas de nombreux types d'appareils de mesure électrique à cadran dont les graduations étalonnées sont données par construction. La manière la plus simple de simuler leur réétalonnage consiste à leur adjoindre un graphique établissant la correspondance entre les valeurs de l'étalonnage primitif et celui qui est devenu valide.


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